दैनिक आहार के पूरक के रूप में,एक व्यक्ति कुछ $X$ और कुछ $Y$ गोलियाँ लेना चाहता है। $X$ और $Y$ में आयरन,कैल्शियम और विटामिन की मात्रा (मिलीग्राम प्रति गोली) नीचे दी गई है:

गोलियाँ	आयरन	कैल्शियम	विटामिन
$X$	$6$	$3$	$2$
$Y$	$2$	$3$	$4$

व्यक्ति को कम से कम $18$ मिलीग्राम आयरन,$21$ मिलीग्राम कैल्शियम और $16$ मिलीग्राम विटामिन की आवश्यकता है। $X$ और $Y$ की प्रत्येक गोली की कीमत क्रमशः $Rs. 2$ और $Rs. 1$ है। न्यूनतम लागत पर उपरोक्त आवश्यकता को पूरा करने के लिए व्यक्ति को प्रत्येक की कितनी गोलियाँ लेनी चाहिए?

(C) माना व्यक्ति $X$ प्रकार की $x$ गोलियाँ और $Y$ प्रकार की $y$ गोलियाँ लेता है।
दी गई सारणीबद्ध जानकारी से,हमारे पास निम्नलिखित बाधाएँ हैं:
$6x + 2y \geq 18 \Rightarrow 3x + y \geq 9$
$3x + 3y \geq 21 \Rightarrow x + y \geq 7$
$2x + 4y \geq 16 \Rightarrow x + 2y \geq 8$
साथ ही,$x \geq 0, y \geq 0$.
उद्देश्य लागत $Z = 2x + y$ को न्यूनतम करना है।
असमिकाओं को आलेखित करने पर,सुसंगत क्षेत्र अपरिबद्ध है जिसके कोणीय बिंदु $A(8, 0)$,$B(3, 4)$,$C(1, 6)$,और $D(0, 9)$ हैं।

कोणीय बिंदु	$Z = 2x + y$ का मान
$(8, 0)$	$16$
$(3, 4)$	$10$
$(1, 6)$	$8$ (न्यूनतम)
$(0, 9)$	$9$

चूंकि सुसंगत क्षेत्र अपरिबद्ध है,हम असमिका $2x + y < 8$ की जाँच करते हैं। $2x + y < 8$ द्वारा परिभाषित खुले अर्ध-तल का सुसंगत क्षेत्र के साथ कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है। इसलिए,$Z$ का न्यूनतम मान बिंदु $(1, 6)$ पर $8$ है।
अतः,व्यक्ति को न्यूनतम $Rs. 8$ की लागत पर आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए $X$ की $1$ गोली और $Y$ की $6$ गोलियाँ लेनी चाहिए।